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本文以数学三为例,数二和数一复习方法类似,只进行 简单说明。
1. 考研数学学科特点分析
数学是考研三门公共课中难度波动对考场发挥影响最大的科目!
因此,一定要以高于真题的要求去训练自己,才能在考场应对自如。大家在看别的考研经验帖不要以仅凭分数高低评价其质量好坏。要关注其学习方法、学习资料是否具有实操性,是否具有 “模仿” 的可能性。这里只说“模仿”,不说复制!因为照搬经验帖也是不可以的,务必结合自己的基础和目标分数进行复习方案的修改。
考试难度分析:一般来说平均分在 75 以上,则多数同学觉得较简单,平均分低于 70,则多数同学感觉较难,考场做题比较难受。
顺便提示:
也不要试图关注 “今年数学会变难 / 简单吗?”。因为这种问题意义很小。你的考研成绩,你的入学机会,要用可控制的实力去把握,而不是交给不可控的客观因素。当先尽人事,后听天命!
数学一、数学二、数学三的对比说明:
考研数学分为 3 种:其中针对工科类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学类的为数学三。具体你的专业考数学几,请务必自己查阅所考专业的招生简章和招生目录。
考试难度区别:数一和数三科目内容一样,但数学 一的内容解题难度一般比数三高一个层次。数学二少了概率统计这门课,复习内容少了很多,难度居中。
数学复习的核心方法:大量刷题 + 总结题型解法 = 建立知识体系和常考题型解法框架
特别提示:看视频或听课报班可以考虑,但仅限于第一遍入门阶段。如果 9 月后复习数学还依赖视频和老师辅导,效率预计大打折扣!因为听懂,不代表做得出来。所以,刷题的量要足够,才能质变。
2. 数学复习用书及工具辅导书
1、前期打基础阶段
(8 月底之前最好完成)
方法一:数学复习全书做两遍
经典数学复习全书三选一(任选其一即可)
(1) 李正元范培华数学复习全书
(2) 李永乐数学复习全书
(3) 张宇 36 讲
备注:很多同学来问我直接做题没有基础怎么办,全书也是先知识点介绍,再做习题的哈。淘宝搜李正元 ,全书 即可。二李分家,现在有两本全书了,另一本是李永乐的。李正元那本是以前的全书,更经典。不过不太做广告,就很多人不知道。李永乐的现在用的人更多,同样很不错。不必纠结于用哪本,本质的内容不会变,重要的是踏踏实实把其中任何一本吃透。张宇的同样出名,故列入推荐。
方法二:先看名师基础班视频课,再做一遍复习全书
汤家凤、张宇、李永乐等基础班视频课
备注:可以配合老师讲义,如张宇高数十八讲、李永乐线性辅导讲义(非必须)。
关于教材要不要做,做哪本?
同济大学高等数学
同济大学线性代数
浙大概率论与数理统计
备注:学长建议教材不需要看,买来备用,遇到不懂的地方,例如定理证明,可以进行查阅。故教材主要是当作工具书查询。不推荐做教材,因为不是考研专用资料,命题风格和考试难度不符合考场要求,效率太低。怕入门上全书太难?首先全书也有类似教材的讲解部分,其次也可以看视频。任何一种都比看教材效率高
2、后期强化训练(9-12 月)
张宇真题大全解
备注:真题建议可以再买一本李永乐王式安出的 10 年真题解析。因为不同版本方法不同,对一题多解、开阔思路很有帮助。
张宇冲刺 8 套卷(非必须,用于体验偏难怪题锻炼考场心态;学习知识效果不大)
全真模拟 400 题(非必须,同 8 套卷的效果)
考研数学冲刺模拟 5 套卷(高教版,难度适中的模拟卷,后期没题目做可以买来做)
3、中间可以考虑的强化资料
660 题:针对客观题部分强化提高。仅推荐至少完成 1-2 遍全书后,真题分数可以达到 100 分以上者去做。其余学生,建议把同等时间花在全书再做一遍上。
李永乐线代辅导讲义:一般全书线代部分也有同样复习效果。如果买了此本书,全书的线代部分就不用再做。
关于数学复习资料经验分享:
(1)切忌贪多嚼不烂!这个法则其实几乎对所有的学习科目适用,但每年同样有很多研友买遍市面上的权威资料、押题等等,以为 “买来,就是掌握了”。第一个问题,你能做得完这么多资料吗?第二个问题,就算你能做完一遍,你觉得你记住了或者掌握了多少?认识到这一点很关键,因为我第一次考研复习,就买了全书、660 题、线代讲义、概率论讲义等很多资料,勉强看完一遍了。后来发现没法形成知识体系,只是做一遍脑子里留不下印象。其实反思起来,当时陷入了题海战术。一直自认为很多年来是善于考试学生,没想到自己也会犯这种错误。可以大致推测,有很多同学也走了相同的弯路。
(2)反复多遍,才能真正吃透一本习题!以自己第二次复习为例,数学资料很少,打基础就一本复习全书,这次我不是看一遍。我看了 2 遍完整的,又过了一遍重点题型,并归纳成笔记,也就是所谓的知识体系。然后再开始去做真题、模拟题等成套习题。题目训练的量要够,但绝不是换很多新资料做。而是要吃透手头的好资料,一本至少 2 遍。
(3)真题最重要,模拟题是必要模拟,绝不是为了押题!数学每年的题型变化不大,但只要变化一些条件,不会做的人遇到相似度很高的题目还是做不出来。解决方法是自己反复做真题、总结真题套路、思维、解法,而不是指望押题!考研科目中,能指望押题的只有政治解答题!虽然 18 年考研某林老师的数学押题据说几乎押中(泄题?)。但这种情况极少见,但以后的考研党,请不要太在意某些教育界的败类。该老师下一年的押题也不可能有此效果了,否则基本上会领盒饭。市场押题极多,没法判断哪个是有能力押中或泄题的老师,还是专心做好自己吧!
小结:核心复习资料就两个 “复习全书 + 真题”;至少各做 2 遍,数学才能算有较好的习题训练基础和知识体系。
3. 复习时间规划和进度
学长本人 7 月份开始复习考研,7、8 月份全天只复习数学(因为数学最差,找到自己木桶的最短板在这里)。当然每个人学习方法不同,很多人不适应全天学习一门课的方式。也完全不推荐你们模仿这个方式,学长是因为复习开始的晚,怕数学拖第二次考研的后腿!大家选择适合自己的方式。此外,我这里敢这样安排,是我对自己的政治和专业课比较有把握,其他同学不建议这样做。要尽早复习数学、专业课这两门 150 分的科目!
主要时间进度:
7 月 1 日 - 9 月 1 日
【投入】全天 8 小时左右都做数学复习全书, 数学全书很详细的做了一遍(每一题)
【产出】复习全书完整做了一遍,相当于把高数、线代、概率论三门课都看完一遍。这样基础就算找回来了。
【原因及建议】数学量最大,是一个考研复习的大工程,另一个是英语单词!所以必须先看完一遍才安心,有的人会选择看教材。但在我的文章和观点里,是极其反对看教材的。我身边也没一个人是复习教材打基础的,最多只是买来放着当参考书,哪个定理证明不懂就去查阅教材。原因两点。第一,教材太基础,习题的难度和考研不匹配。第二,教材侧重于理论证明,而考研侧重于理论应用的题型。看教材的时间,不如拿来多看一遍全书,我认为效果一定更好!考研数学复习全书,是多位考研名师多年总结、修订的针对考研数学的复习用书。而教材是全国大学生的高等数学的基础教学用书。大家看一下,都知道根据用途编制的资料,哪个更适用考研。
9 月 1 日 - 10 月 1 日
【投入】每天用半天时间,4 个小时左右。数学全书较为详细做了第二遍(放弃部分怪题偏题)
【产出】有了第一遍的基础,第二遍速度提高,一个月时间过完第二遍。第二遍的目的一方面是为了巩固做过的知识点和题型,留下更深的印象。另一方面,对于一些易错、经典的题型,进行简单的整理归纳。
10 月 1 日 - 10 月 20 日
【投入】当时我纠结过要不要直接先做真题,以后再过第三遍的全书。事实证明,看第三遍全书并整理笔记十分有帮助!后来决定趁热打铁,把全书的经典题型、知识要点整理成笔记。于是花了 20 天,将每个章节的主要知识点整理在 A4 纸。
【产出】总结出自己的数学笔记,这样之后优先复习自己的笔记,其次才是看全书。有利于节约时间,并强化自己的知识体系,大脑中会比较清晰的回忆出某个知识点。
10 月 21 日 - 11 月 3 日
【投入】每天下午做一套真题(近 15 年真题,每天一套),并修改,整理关键点
【产出】没啥特别的,就是做完了十五年真题,对照自己的笔记标注完善一下。
11 月 4 日 - 11 月 25 日
【投入】没有直接做第二遍真题,避免靠印象写出答案。先做了张宇 8 套卷 + 经典 400 题,部分难题放弃,感觉都太难,甚至看着答案做。做这两本模拟题纯粹是为了锻炼考场面对难题的心态和适应性。并不指望对知识有太多提高,因为确实偏难怪!
【产出】大受打击,之前做真题的自信全没了。又可以安安心心冷静复习了!
11 月 26 日 - 12 月 6 日
【投入】真题 87 年 - 2000 年,每天 2 套,因为早期的卷子题量少,做起来不需要三个小时。【产出】没特别的,就是把早期的真题经典的题型也抄到笔记上。
12 月 6 日 - 12 月 22 日
【投入】近 10 年真题第二遍,并穿插做了高教版的冲刺 5 套卷模拟题。最后考前挑选了近两年的真题做一遍,算是回归真题。
【产出】上述期间,始终在每次批改答案的时候完善自己的笔记。主要是对经典例题及真题的归纳、解法汇总,意在帮助建立知识体系,对考前知识点复习挺有用处。
以上时间进度靠回忆写的,不保证完全准确,供大致参考。
【给你们的建议】学长基础较还不错,复习时间稍晚,不符合大家的规划。假设大家是 2 月 1 日开始复习,学长如果有这段时间,可能会规划如下。(仅供参考,必须自己调整)
2-4 月,每天下午 4 小时数学复习,主要是打基础。方法可以是做一遍全书,也可以是报个班或听个视频课程的基础班。视频课程推荐张宇或汤家凤的。
5-6 月,每天下午 4 小时数学复习,主要是强化基础。方法一般推荐复习全书第二遍。或者是前面如果是看视频 / 报班的同学,则要做全书第一遍。
7-8 月,每天下午 4 小时数学复习,主要是解题强化。方法可以是全书再刷一遍重点题型。也可以是做做 660 题,来突破选择填空题部分。
9-10 月,每天下午 4 小时数学复习,主要是摸底实力。方法最好是做一遍近 30 年真题。(可以留 2-3 套近三年的真题,用于后期模拟)
11 月:每天还是 4 小时。查缺补漏,把真题做第二遍,并总结每个题型的容易丢分的地方和解法归纳。
12 月:每天依然 4 小时不可减少!!!模拟考试 + 查缺补漏,可以每 3 天一个周期,2 天重做真题或者最容易丢分的题型专项训练,1 天模拟考试做一套完整试题并解析。
建议:复习规划建议以周为单位,切勿以天为单位,否则计划会经常完不成导致挫败感很强。因为数学每个部分的难度差异较大,进度自然不一样,制定太细的计划就是纸上谈定,脱离实际。
4. 总体复习策略核心
大量的刷题 + 必要的归纳
两个过程缺一不可,数学是不断解题的考试,而且题型都是有限的。所以一定要大量做题,才能找到解题的感觉。没有足够的做题,不可能总结出有用的归类。就算拿着最好的笔记直接看,也没有意义。因为这不是语文考试。但是,只是刷题的话,当考试简单 时可能高分。一旦考试难度加大,则会考场懵逼,无所适从。因此,总结题型和知识点,才能在面对难题的时候思路清晰,找到隐藏的解题突破口。
复习方法:
考研数学不像其他科目有太多技巧可言,主要还是踏踏实实做题,打好基础。将几点心得写出来供参考。
做题过程,要按照考场规范草稿,规范解答,数学答题文字不用太多。
做题过程要尽量自己思考,同时要想办法列举每道题的不同解法。这个过程可以多和研友交流,看看解法是否一样,各取所长十分有用。尤其真题,可以考虑买张宇 + 李永乐两个版本的真题,不同解法会让你豁然开朗获益匪浅。
每一门课要形成知识体系,扩充自己的笔记,总结经典题型。这是最重要的一个过程,如果能对整本书的知识主干在形成体系,那么考试分数不会太低。